Эрнест Джозеф был одним из шести детей в семье, его мать умерла, когда он был младенцем. Он получил образование в Челтенэм-колледже и Сент-Полз-Скул, начинал профессиональную карьеру в архитектурной мастерской отца. В 1903 г. был принят в Королевскую ассоциацию архитекторов.

Во время Первой мировой войны Э. Джозеф занимался оборудованием зданий, предназначенных для организации быта и отдыха солдат (в 1921 г. эти учреждения были объединены в рамках организации NAAFI). Он был признанным экспертом в создании клубов для армии, в ходе войны он получил звание майора.

Эрнест Джозеф был ведущим проектировщиком синагог, наиболее известные из них - классического стиля синагога на Сент-Джонс-Вуд в Лондоне (1925) и синагога в стиле ар-деко на Шипкот-стрит в Бирмингеме. Он также был партнёром архитектурной фирмы "Messrs Joseph", чьё самое знаменитое творение - Шелл-Мекс-Хауз между Стрэндом и набережной Темзы в Лондоне.

Как и его отец, Э. Джозеф проектировал жилые комплексы для Four per cent Housing Trust и Guinness Trust, предназначенные для семей с низкими доходами. Среди этих комплексов - Bryanston Court (1928), Astoria Mansions (1931), Rivermead Court (1935), Richmond Court (1938), North End House (1938) и др. По проектам Джозефа построены также St. Helen's Court для "Шелл Петролеум", штаб-квартира Alliance Assurance и множество других офисных зданий, банков и жилых домов.

Эрнест и его жена Эмма были среди основателей Либеральной еврейской синагоги в 1910 г. Позже он получил титул почётного архитектора Союза либеральных и прогрессивных синагог Британии. С 1929 г. он был членом Совета синагоги на Сент-Джонс-Вуд, в 1936-53 гг. был её казначеем, а в 1953-56 гг. - вице-президентом.

Наряду с профессиональной деятельностью, Джозеф с молодых лет уделял много времени и сил работе с детьми евреев-иммигрантов. Он был в числе основных спонсоров и вдохновителей Клубов Брэди для мальчиков и девочек, а также Jewish Lads’ Brigade - организации, прививавшей детям патриотизм и британские ценности. В годы перед Второй мировой войной Джозеф работал над размещением еврейских беженцев из континентальной Европы, а с началом войны вернулся к работе в NAAFI. В 1947 г. он был награждён Орденом Британской империи (MBE).

Имя Эрнест происходит от германского слова eornost - "серьёзный". Имя Мартин - английская форма римского имени Martinus, происходящего от имени бога войны Марса.  Фамилия Джозеф - от английской формы библейского имени Иосиф.