Артур Даймонд окончил среднюю школу в Лидсе, участвовал в Первой мировой войне в рядах британской армии, был награждён Военной медалью за храбрость. После демобилизации учился в Тринити-колледже, Кембридж, где получил степень магистра и право заниматься юридической практикой (1921).

Со временем Даймонд стал известным юристом, доктором права, членом Верховного Суда Англии (1952-69) - первым евреем на таком посту. Вершиной его судейской карьеры был титул Master of the Rolls - второй по значению в английской судейской иерархии.

Даймонд был автором нескольких книг, посвящённых теории и истории законодательства ("Первобытный закон: прошлое и настоящее", "Эволюция закона и порядка" и др.), важного труда в области сравнительного языкознания - "История и происхождение языка" (1959), а также истории Синагоги Западного Лондона "The Building of a Synagogue: A Brief History" (1970). Он был старостой этой синагоги в 1932-34 гг., а затем её президентом (вышел в отставку в 1965 г.).

В течение многих лет Даймонд был членом Еврейского исторического общества Англии, а в 1963-64 гг. - президентом этого общества. Он был также президентом британского отделения Общества по распространению ремесленного и земледельческого труда среди евреев (ОРТ) в 1955-60 гг., президентом Колледжа им. Лео Бека, занимал руководящие посты в ряде других еврейских организаций Великобритании.

Артур - староанглийское имя неясного происхождения. Германское имя Сигизмунд образовано из двух смысловых частей: sigu - "победа" и mund - "защита". Фамилия Даймонд произошла от идишского слова димант, которое означает "алмаз".