Михай в детстве увлекался техникой, но в 1914 г. по настоянию отца поступил в Будапештский университет, начав изучать медицину. С началом Первой мировой войны он был призван на военную службу, участвовал в боевых действиях в России в Италии. В 1916 г. Балинт вернулся в Будапешт после тяжёлого ранения руки, продолжив обучение и окончив в 1920 г. медицинский факультет.

Заинтересовавшись идеями Зигмунда Фрейда, в 1919 г.  Балинт начал посещать курсы психоанализа и через два года переезжает в Берлин, где получает место научного сотрудника в биохимической лаборатории Отто Варбурга. В 1924 г. он окончил Берлинский университет, получив степень доктора философии. Одновременно изучал филологию, биохимию и углублял свои познания в области психоанализа. Вместе со своей первой женой Алисой Секели-Ковач (1898 – 1939) Балинт прошёл курс психоаналитического обучения у Ганс Закса.

В 1924 г. Балинт с семьёй вернулся в Будапешт, начал работу в качестве психоаналитика и вступил Венгерское психоаналитическое общество. В 1927 г. он провёл первые психоаналитические семинары для практикующих врачей в Будапеште. В 1930 г. Балинт стал одним из основателей первой психоаналитической клиники в Будапеште, а в 1935-м возглавил Психоаналитический институт, которым руководил до 1939 года.

В 1939 г., в результате антисемитской политики, проводимой адмиралом Хорти, Балинт вместе с группой венгерских психоаналитиков-евреев был вынужден переехать в Великобританию. Его родители, остававшиеся в Венгрии, чтобы избежать ареста нацистами, покончили с собой. В 1945 г. Балинт защитил в Манчестерском университете диссертацию "Индивидуальные особенности поведения в раннем младенчестве" и получил степень магистра психологии. Эта работа была посвящена особенностям материнско–младенческих взаимоотношений и показала их значение для последующего развития человека. В 1945-47 гг. Балинт руководил небольшой детской клиникой в Лондоне.

В октябре 1947 года Балинт получил британское подданство, что позволило ему стать членом Британского психоаналитического общества и дало возможность вернуться к психоаналитической практике. После раскола Британского психоаналитического общества на сторонников Мелиссы Кляйн и Анны Фрейд, Балинт занял нейтральную позицию, войдя в группу независимых психоаналитиков.

В 1948-61 гг. Балинт работал в Тавистокской клинике в Лондоне, где проводил дискуссионные групповые семинары с врачами о психологических проблемах общей медицинской практики, которые были одновременно и исследовательскими, и обучающими. Задачу этих занятий Балинт видел в анализе отношений во врачебной профессиональной практике, разработке диагностики отношений, постижении истинных потребностей пациента. В этих семинарах участвовала и его третья жена Инид, вместе с ней он написал несколько книг.

Идеи Балинта оказали большое влияние на развитие психосоматической медицины. В 1968 г. его избрали президентом Британского психоаналитического общества. Последние годы его жизни были омрачены тяжелым диабетом и почти полной слепотой.

Имя Михай и Майкл - венгерская и английская формы библейского имени Михаэль, означающего "кто как Бог". Мор - венгерское имя, краткая форма имени Мориц. Фамилия Бергсманн произошла от немецких слов Berg - "гора" и Mann - "человек". Балинт - венгерская фамилия, производная от имени Валентин.
 

Вне Лондона

- Институт психоанализа, психотерапии и аналитической детской и подростковой психотерапии им.  Балинта в Гамбурге, Германия.

- Зал Балинта в Центре Монте Верита в Асконе близ Локарно, Швейцария.