Льюис вырос в Лондоне, окончил городскую среднюю школу и архитектурный факультет Университетского колледжа (1866, с серебряной медалью). Был принят на работу в качестве стажёра в архитектурную мастерскую сэра М. Д. Уайетта. В 1870-72 гг. осваивал практическую сторону строительства в качестве прораба, участвовал в строительстве Оттоман-Банка, станции метро Сент-Джеймс-Парк и др. В 1872 г. он в течение трёх месяцев путешествовал по Италии с целью продолжения образования, а вернувшись в Лондон, начал самостоятельную практику архитектора и инспектора-контролёра.

За полвека работы Л. Соломон спроектировал множество жилых, промышленных и коммерческих построек. Среди его работ - лондонские синагоги на Спитал-сквер (1886), на Олд-Кастл-стрит (1891), на Сток-Ньюингтон-род (1903) и др., а также здание Суповой кухни для бедных евреев. В 1904 г. к Льюису присоединился его сын Дигби, их фирма стала называться "Льюис Соломон и сын".

В 1883 г. Л. Соломон стал членом Королевского института британских архитекторов, в 1904-5 гг. входил в Совет института, имел репутацию опытного эксперта и арбитра по вопросам строительства. Погиб, сбитый машиной в районе Мэйда-Вэйл.

Имя Льюис - английская форма старофранцузского имени Хлодовиг, что означает "славный воин". Фамилия Соломон - от библейского имени Соломон.