Отто Шифф был племянником знаменитого американского финансиста и еврейского лидера Джейкоба Шиффа. После окончания школы и службы в прусской армии Шифф переехал в Лондон, где стал главой коммерческого банка Bourke, Ship & Co. В Лондоне Шифф вскоре занял лидирующие позиции в местной еврейской общине, он был помощником казначея Еврейского колледжа и надзирателем за помощью бедным в  Объединённой синагоге.Во время Первой мировой войны Шифф служил в качестве добровольца-наводчика в британской армии, был ранен осколком шрапнели.

В 1927-1948 гг. Шифф был президентом Еврейского корпуса чрезвычайной помощи в Лондоне, созданного в 1880-х годах. Первоначально Корпус помогал евреям из Восточной Европы, которые бежали в Великобританию, спасаясь от погромов и политических преследований. С приходом к власти в Германии нацистов Шифф сумел убедить британское правительство разрешить въезд еврейских беженцев - при условии, что все издержки будут нести еврейские общины и организации.

Благодаря этому около 12 тысяч германских евреев смогли перебраться в Великобританию. Шифф был основателем и директором Еврейского комитета по делам беженцев (позднее Немецкий еврейский комитет помощи), который был основан в первые месяцы 1933 года под эгидой Центрального британского фонда помощи немецкому евреям.

Шифф был классифицирован нацистами как "враг Рейха" и в 1940 г. внесён в список лиц, которые должны быть арестованы в случае успешного вторжения и оккупации Британских островов вермахтом. В 1924 г. Шифф стал офицером Ордена Британской империи, в 1939-м - командором Ордена.
 

Имя Отто происходит от германского корня aud - "богатство". Имя Мориц восходит к латинскому имени Mauritius со значением "мавр, темнокожий". Фамилия Шифф произошла от немецкого слова Schiff - "корабль".