Ханна Ротшильд, член банковской семьи английских Ротшильдов по рождению, училась в женской школе Святого Павла и Мальборо-колледже. Она изучала современную историю в колледже Св. Хильды в Оксфорде и имеет почётную докторскую степень Еврейского университета. Она начала свою карьеру в качестве исследователя в отделе музыки и искусств BBC, затем перешла к режиссуре фильмов для программ Saturday Review, Arena и Omnibus.

Ханна вместе с Джейком Ауэрбахом основала независимую кинокомпанию Rothschild Auerbach Ltd., которая снимала документальные фильмы. В 1997 г. она присоединилась к London Films Ltd. в качестве руководителя отдела драматических фильмов и создала телесериал года "Алый первоцвет" (1999). Она спродюсировала и сняла фильм "Джазовая баронесса" (2008) о деятельности своей двоюродной бабушки Панноники де Кенигсвартер (и написала о ней книгу). В 2009 г. вышел документальный фильм Ротшильд "Hi Society" о дизайнере Ники Хаслам,  любимице высшего общества. В 2010 г. вышел фильм "Мандельсон: настоящий премьер-министр?" - о британском министре по делам бизнеса Питере Мандельсоне. Документальные и короткометражные фильмы Ротшильд транслировались на BBC, HBO, PBS и других каналах, а также демонстрировались и получали награды на международных фестивалях.

Роман Ротшильд "Невероятность любви" (2015) рассказывает о женщине, которая находит потерянную картину Ватто и оказывается вовлечённой в элиту мира искусства. Книга переведена более чем на 20 языков. Третья книга Ротшильд, роман "Дом Трелони" (2020) повествует о жизни трёх поколений корнуоллской аристократической семьи в период экономического кризиса 2008 года. Четвертая книга Ротшильд, роман "High Time", была опубликована в 2023 году. Её статьи публиковались в таких изданиях, как The Times, The New York Times, The Observer, The Guardian, The Daily Telegraph, Vanity Fair, Vogue, The Spectator, Harper's Bazaarи др.

В 2015 г. Ханна Ротшильд стала первой женщиной, возглавившей совет Национальной галереи в Лондоне. Выйдя в отставку, она осталась председателем Американских друзей Национальной галереи. Ротшильд является председателем благотворительной организации "Фонд Ротшильд" и соучредителем благотворительной организации Artists on Film. Она организовала проект Illuminated River для освещения мостов в центре Лондона, превращая Темзу ночью "из змеи тьмы в ленту света".

В 2018 г. Елизавета II наградила Ротшильд орденом Британской империи (CBE) за заслуги перед искусством и благотворительностью. В 2021-м Ротшильд была избрана в Американскую академию искусств и наук. Она является почётным членом Израильского музея. В 2024 году Карл III вручил Ханне Ротшильд орден Дамы-командора Ордена Британской империи (DBE) за заслуги в сфере искусства, культуры и благотворительности.

Ханна - библейское имя, означающее "благосклонность, благоволение". Имя Мэри - английская форма библейского имени Мирьям. Фамилия Ротшильд означает "красный щит" на немецком.