Юзеф родился в обеспеченной многодетной семье, его отец владел компанией конных экипажей и разводил лошадей. С началом Первой мировой войны царское правительство реквизировало всех  лошадей, и Ротблаты разорились. Они не смогли отправить Юзеф в гимназию, поэтому он получил среднее образование в хедере, где преподавал местный раввин. Затем он поступил в техникум, где изучал электротехнику. Получив диплом в 1923 г., работал электриком в Варшаве.

Ротблат начал изучать физику в Польском свободном университете, где произошла его судьбоносная встреча с будущим научным руководителем и другом профессором Людвиком Вертенштейном, учеником Марии Кюри и Эрнеста Резерфорда. В его лаборатории Ротблат начал исследования, связанные с радиоактивностью. В 1932 г. он окончил Свободный университет Польши, в 1938-м получил степень доктора физики Варшавского университета, в котором с 1937 г. занимал должность помощника директора Института атомной физики.

В 1939 г. Ротблат переехал в Великобританию, где продолжил свои исследования в Ливерпульском университете под руководством Джеймса Чедвика, получившего в 1932 г. Нобелевскую премию за открытие нейтрона. Ротблат установил, что при большом количестве делений атомного ядра за достаточно короткое время может быть высвобождено значительное количество энергии. Далее он подсчитал, что этот процесс может произойти менее чем за микросекунду и, как следствие, привести к взрыву.

В это время Чедвик занимался строительством циклотрона - ускорителя элементарных частиц, и Ротблат намеревался построить подобное устройство в Варшаве. В августе 1939 г. он на короткое время вернулся в Польшу, чтобы забрать свою жену Толу (урожд. Грин), но ей как раз пришлось перенести операцию по поводу аппендицита, и Ротблат уехал в Англию один, а Тола должна была присоединиться к нему через несколько дней. Но в эти дни вспыхнула Вторая мировая война, и никакие усилия Джозефа (в которых принимал участие даже Нильс Бор) не помогли вытащить её из оккупированной Польши. Тола Ротблат погибла в концлагере Майданек в 1942 году.

Работа с элементарными частицами привела Ротблата в Лос-Аламосскую национальную лабораторию (США), где он участвовал в работе над Манхэттенским проектом по созданию ядерного оружия. В 1944 г., полагая, что нацистская Германия никогда не создаст атомную бомбу, он по личным убеждениям покинул Манхэттенский проект и вернулся в Великобританию. Ротблат стал единственным учёным, ушедшим из Лос-Аламоса до испытания ядерного заряда.

В 1945-49 гг. Ротблат работал директором по исследованиям в области ядерной физики Ливерпульского университета. В 1946-м он стал подданным Великобритании. Его дальнейшая научная карьера была связана с Лондонским университетом, где он занимал должность профессора и заместителя декана факультета естественных наук. Его исследования по светочувствительным фотоэмульсиям в значительной мере способствовали открытию пи-мезона. Ротблат являлся автором основополагающих работ, связанных с применением ядерной физики и радиобиологии в биологии и медицине.  Он был также главным редактором английского журнала «Физика в медицине и биологии".

В 1946 г. Ротблат стал одним из основателей Ассоциации учёных-атомщиков и её вице-президентом в 1952-59 гг. С этого периода началась его более чем полувековая деятельность, направленная против использования ядерной энергии в военных целях. В 1955 г. Ротблат стал одним из 11 крупнейших учёных мира, подписавших всемирно известный Манифест Рассела - Эйнштейна, призывающего учёных различных национальностей, политических и религиозных убеждений объединиться против угрозы, которую несет ядерное оружие человечеству. Манифест стал базовым документом для возникновения широкого международного Пагуошского движения учёных за мир. Ротблат стал активным участником этого движения: в 1957-73 он был генеральным секретарём этой организации, а в 1988-97 - её президентом.

 В 1995 г. Ротблат и Пагуошское движение были удостоены в равных долях Нобелевской премии мира "за большие достижения, направленные на снижение роли ядерного оружия в мировой политике и за многолетние усилия по запрещению этого вида оружия". Ротблат был членом Лондонского королевского общества (1995), членом национальных академий наук Грузии, Польши, США, Чехии, Украины, почётным профессором ряда университетов мира, кавалером ордена Командора Британской империи (1998), получателем многих других наград.

Юзеф, Джозеф - польская и английская формы библейского имени Йосиф. Фамилия Ротблат произошла от немецких слов Rot - "красный" и Blatt - "лист".