Рав Лау происходит из известной раввинской династии, продолжающейся уже 36 поколений, его отец перед Второй мировой войной был раввином Пётркува. В 1939 году, после вторжения нацистской Германии в Польшу, семья Исраэля попала в Пётркувское гетто. 22 октября 1942 года его отец вместе с большинством евреев города погиб в лагере смерти Треблинка. Около года Исраэль провёл в секретном приюте для еврейских детей на территории стекольной фабрики "Кара-Гортензия", созданном управляющим фабрики, немцем-баптистом Рейнхольдом Христманом (1886 - 1963).

В ноябре 1943 года гетто было ликвидировано. Мать Исраэля погибла в лагере смерти Равенсбрюк, а сам он и его старший брат Нафтали попали в рабочий лагерь в Ченстохове. В 1944 году братьев Лау депортировали в Бухенвальд, где Исраэля приняли за поляка и содержали в отделении советских военнопленных. В апреле 1945 года Бухенвальд был освобождён американской армией.

В июле 1945 года Исраэль вместе с братом Нафтали прибыл в Эрец-Исраэль и воспитывался у дяди, раввина города Кирьят-Моцкин. В 1950 г. он окончил школу, совмещавшую светское и религиозное образование, затем учился в ешиве "Коль Тора" в Иерусалиме (1950-56) и в Поневежской иешиве в Бней-Браке (1956-59). В 1960 году Лау получил смиху (степень раввина).

В 1960-79 годах р. Лау служил раввином в различных синагогах Тель-Авива, в 1979-86 годах был главным раввином Нетании. В 1983-88 годах р. Лау был членом израильского Главного раввината. В 1986-93 годах он занимал пост главного раввина Тель-Авива (сменив на этом посту своего покойного тестя) и был главой городского раввинского суда. В 1993-2003 годах р. Лау был Главным ортодоксальным ашкеназским раввином Израиля и председателем Верховного раввинского суда. В 2005 году вернулся на должность главного раввина Тель-Авива.

Рав Лау основал в Тель-Авиве Общественный совет по проблемам молодежи, был членом Общественного совета солидарности с евреями Советского Союза. Он всегда пытался наладить хорошие отношения с представителями всех направлений иудаизма, а также других религий. Для этого он неоднократно встречался с папой Иоанном Павлом II, участвовал в межконфессиональных конференциях.

В 1978 году рав Лау опубликовал книгу "Практика иудаизма", которая неоднократно переиздавалась, была переведена на шесть языков, в том числе и на русский. Рав Лау занимался галахическими, моральными и религиозно-этическими проблемами современной медицины, в том числе искусственного оплодотворения. Этим вопросам посвящена значительная часть его респонсов и статей в трёхтомнике "Упование Израиля" (1993-2003). В 2005 году р. Лау опубликовал воспоминания "Не поднимай руки на отрока", где подробно рассказал о годах детства в гетто и концлагере. В 2008 году вышла его книга "Заложение основ: 100 понятий иудаизма".

В 2005 году раву Лау была присуждена Государственная премия Израиля за государственную и общественную деятельность.

Исраэль - библейское имя. Имя Меир означает "излучающий свет" на иврите. Фамилия Лау - вероятно, топонимическая, от Лауэ в Саксонии или Лауэнбурга в Шлезвиг-Гольштейне.