Том Кемпински окончил престижную частную школу для мальчиков в г. Абингдон близ Оксфорда. Играл в Национальном театре, карьеру в кино начал в возрасте 25 лет, снявшись в фильме "Проклятые". Участвовал в создании более 20 кино- и телефильмов, во многих из них - в качестве сценариста. Написал более 60 пьес, 45 из них увидели сцену. Самая известная его пьеса, "Дуэт для солиста" (1980), стала современной классикой, положив начало жанру "психиатрической драмы". Она имела большой успех в Англии и в Америке и многократно ставилась разными театрами. По ней был снят одноимённый американский художественный фильм (сценарист Том Кемпински, режиссёр Андрей Кончаловский,  1986). Кемпински придерживается левых убеждений. Страдает агорафобией.

Имя Том, уменьшительное от Томас, происходит от арамейского Ta'oma - "близнец". Фамилия Кемпински произошла от названия города Кемпно (нем. Kempen) в Великопольском воеводстве, Польша.