Жена политика-лейбориста Дэна Фрэнкела. В 30-е годы была председателем Комитета по материнству и детству в районном совете Стэпни. В 1934 г. была избрана членом этого Совета и работала там до 1945 г., сначала секретарём, затем председателем женской секции Совета.

Имя Лили происходит от lilium - названия цветка лилия на латыни. Фамилия Франкель - уменьшительное от имени Франк, которое происходит от названия исторической области Франкония (на юге Германии).