Сесил был старшим сыном в многодетной обеспеченной семье немецких евреев. Он окончил школу при Университетском колледже Лондона и Королевскую военную академию в Вулвиче (1901-03). Сесил был женат на Розине Фрэнсис, у них родились две дочери -: Роуз Элис и Вера Эдна. В марте 1903 года он был выпущен из Академии в Корпус королевских инженеров в звании младшего лейтенанта, произведен в лейтенанты в декабре 1905 года. В последующие годы Бамбергер служил в Индии, участвовал в строительстве ряда каналов и дорог. В марте 1914 года он получил звание капитана. С началом войны с Германией он присоединился к дивизии Меерут Индийского экспедиционного корпуса и был убит, когда руководил укреплением окопов, захваченных у немцев. Похоронен на кладбище г. Бетюн, Аррас, Франция. Его младший брат Уильям также погиб на Первой мировой войне.

Имя Сесиль происходит от римского имени Caecilius, от латинского caecus - "слепой". Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Вудбёрн означает "лесной ручей" на древнеанглийском. Фамилия Бамбергер - топонимическая, от названия Бамберга, города в северной части Баварии.