Вайнберг вырос на границе между районами Излингтон и Хэкни, в 1969 г. после женитьбы переехал в Редбридж. Занимался торговлей тканями, затем много лет проработал водителем лондонского такси. Член городского совета Редбриджа (от Консервативной партии) с 1982 г. Был заместителем мэра в 1987/88, 1992/93, 1998/99 годах, мэром Редбриджа - в 2001/02 годах, лидером консерваторов Редбриджа - с 2006 по 2009 г. Кроме того, Вайнберг возглавляет управляющий совет средней школы "Beal", входит в советы директоров школы "Царь Соломон", еврейской начальной школы Илфорда, Управления по уборке мусора Восточного Лондона, Еврейского молодёжного центра Редбриджа, и др.

Алан - бретонское имя неясного значения. Имя Эдвард происходит от древнеанглийских слов ead - "богатство" и weard - "охрана". Фамилия Вайнберг в переводе с идиш и немецкого означает "виноградник".