Артур Шлосс вырос в состоятельной еврейской семье. Его дед с материнской стороны Джейкоб Уэйли был профессором политэкономии Лондонского университетского колледжа и одним из основателей Англо-Еврейской Ассоциации (1871). Артур окончил престижную частную школу Регби, в 1907 г. поступил в Кингз-колледж Кембриджа, где изучал античность. Прервав академическую карьеру из-за проблем со зрением, он провёл год в Германии и Франции, совершенствуясь в языках, посетил также Норвегию и Испанию.

В 1912 г. Уэйли получил небольшую должность в Британском музее, а в следующем году был назначен помощником хранителя Восточного отдела музея. Он составлял каталог музейной коллекции произведений восточного искусства и одновременно изучал классические японский и китайский, достигнув в этом совершенства. При этом он никогда не бывал в этих странах и не знал их современных разговорных языков.

С началом Первой мировой войны Артур сменил свою звучащую по-немецки фамилию на девичью фамилию матери. По его словам, он начал переводить произведения классической восточной литературы на английский, чтобы разделить их красоту с друзьями, среди которых были Томас Эллиот, Эзра Паунд, некоторые из членов влиятельной группы "Блумсбери". Эти переводы начали появляться в печати с 1918 года.

В 1929 г. Уэйли оставил работу в Британском музее, чтобы полностью посвятить себя творчеству. Он больше никогда не занимал официальных должностей, за исключением четырёхлетней работы в Министерстве информации в годы Второй мировой войны. В его переводах Запад узнал "Повесть о Гэндзи" Мурасаки Сикибу, "Записки у изголовья" Сэй Сёнагон, стихи Бо Цзюйи, основополагающий источник даосизма "Дао Дэ Цзин", сочинения Конфуция, свод буддийских священных текстов "Трипитаку" и многое другое.

Уэйли, "посол Востока на Западе", был среди тех, кто сформировал представления Запада о Востоке в 20-м веке. Его переводы получили признание как научного сообщества, так и широкой публики. Они служили одним из постоянных источников сюжетов для Хорхе Луиса Борхеса. В 1952 г. Уэйли стал командором Ордена Британской империи, в 1953-м удостоен Золотой медали королевы за поэзию,  в 1956-м был награждён Орденом кавалеров чести.

Артур - староанглийское имя неясного происхождения. Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Уэйли - английская топонимическая фамилия, от Whalley в Ланкашире или от Whaley в Дербишире. Фамилия Шлосс в переводе с немецкого и идиш означает замОк.