Адриана родилась в ассимилированной еврейской семье. В 16 лет она бросила школу, работала репортёром местной газеты в Лондоне, затем отправилась в Нью-Йорк к отцу, который жил там после развода с её матерью. Там она познакомилась с молодым адвокатом Марио Узиэл-Гамильтоном и через несколько месяцев вышла за него замуж. Пара вернулась в Лондон, у них родилось двое детей (их сын Фабиан Гамильтон - член британского парламента от Лейбористской партии с 1997 г.).

В 1965 г., подготовившись самостоятельно, Адриана успешно сдала экзамен на право заниматься адвокатской практикой - уникальное в то время достижение для 33-летней домашней хозяйки, к тому же никогда не посещавшей колледж и не имевшей даже аттестата о среднем образовании! В качестве адвоката она вела в основном семейные дела, опубликовала несколько статей в области семейного права, приобрела репутацию специалиста по брачным контрактам.

Будучи сторонницей Либеральной партии, Адриана Узиэл-Гамильтон несколько лет была членом Городского совета Лидса от этой партии. Кроме того, она была членом британской Коллегии адвокатов, одно время возглавляла лондонский университет Метрополитэн. В 1990 г. она достигла вершины своей карьеры - была назначена окружным судьёй, и занимала этот пост 12 лет. В 2002 г. ушла в отставку по состоянию здоровья.

Имя Адриана -  греческого происхождения, переводится как "сильная", "зрелая". Фамилия Узиэл произошла от библейского имени Узиэль, которое означает "моя сила - Вс-вышний". Фамилия Хэмилтон (Гамильтон) происходит от названия деревни Hamilton в Лестершире, Англия. Фамилия Грантэм происходит от названия города Grantham в Линкольншире, Англия.