Тертис, один из первых альтистов, добившихся мировой известности, родился в один день с великим виолончелистом Пабло Казальсом. Тертис учился в Высшей школе музыки в Лейпциге, затем в Королевской академии музыки в Лондоне по классу скрипки. По совету Александра Маккензи он перешёл на альт и вскоре сумел преодолеть предвзятое отношение широкой публики к альту как к инструменту, не приспособленному для сольного исполнительства.

На короткое время Тертис стал музыкантом Чешского струнного квартета, сменив на этом месте Оскара Недбала, однако потом вернулся к сольной карьере. Специально для него был написан ряд сочинений Джона Макивена, Арнольда Бакса, Бенджамина Дэйла и других английских композиторов. Не войдя в широкий репертуар, эти произведения стали предшественниками будущих крупных работ для альта Уильяма Уолтона, Ральфа Воан-Уильямса и Артура Блисса.

Тертис играл на большом альте работы начала XVIII века, который обладал богатым звучанием, приближавшимся по качеству к звуку виолончели. Он активно выступал до 1936 года, а затем переключился на преподавание и популяризацию альта, хотя иногда играл на публике вплоть до преклонного возраста.

Тертис сделал многочисленные переложения для альта, восполнившие "белые пятна" в репертуаре для этого инструмента. Существует ряд записей музыканта, среди которых - Концертная симфония Моцарта (с Альфредом Саммонсом), альтовые сонаты Бакса и Донаньи и др. С 1980 г. проводится ежегодный Международный конкурс альтистов им. Лайонела Тертиса.

Имя Лайонел происходит от латинского "маленький лев". Фамилия Тертис произошла от еврейского женского имени Тирца, которое означает "угодная, желанная".