Таубер родился в артистической семье, состоящей в незарегистрированном браке (отец - крещёный еврей). С 1903 г. Рихард выступал в местном театре, руководимом его отцом. Обнаружив у сына музыкальные способности, отец отдал его в консерваторию Хоха во Франкфурте-на-Майне для занятий в классах пианино, композиции, дирижёрского искусства, оперного вокала.

Первое выступление начинающего певца состоялось в 1912 г. во Фрайбурге - он исполнял арии из опер Моцарта и был тепло принят публикой. В последующие годы Таубер выступал в различных театрах Австро-Венгрии и Германии, исполнял партии в операх Моцарта, Гуно, Рихарда Штрауса, позднее - Верди, Пуччини и др., гастролировал с концертами. В 1922 г. он был принят в Венскую государственную оперу.

Популярность Таубера в 20-х годах была чрезвычайно велика - современники отмечали его чарующий мягкий тембр голоса, проникновенный и очень музыкальный. Кроме оперы, он много поёт в опереттах. Франц Легар пишет музыку специально для него. Граммофонные пластинки с записями Таубера расходятся многотысячными тиражами; его называют "австрийским Карузо".

В 1930-е годы Таубер с большим успехом выступал в Великобритании и США, снимался в музыкальных фильмах. В 1933 г. он на берлинской улице подвергся нападению нацистов из-за своего еврейского происхождения и решил навсегда покинуть Германию. Таубер продолжает петь в Венской опере, но в 1938 г. после аншлюса Австрии ему приходится уехать в Швейцарию.

Позже Таубер перебирается в Лондон, в 1940 г. получает британское гражданство. Все его австрийские сбережения конфискованы нацистами, он зарабатывает себе на жизнь концертами и записями на пластинки. Он и сам писал музыку, некоторые его песни и оперетты становятся популярны. В 1947 г. Таубер в последний раз выступил в моцартовском "Дон Жуане". Публика аплодировала ему стоя. Неделю спустя Таубер лёг в больницу, откуда уже не вышел - умер от рака лёгких.

Рихард - имя германского происхождения, состоящее из элементов ric - "власть" и hard - "смелый". Фамилия Таубер по-немецки и на идиш означает "глухой".

Вне Лондона

- Памятная доска на доме в Линце, где родился Таубер, установлена в 1952 г.