Артур вырос в состоятельной еврейской семье. Его отец, директор завода, отправил 15-летнего сына в Париж изучать искусство. Первые карикатуры Шика появились в польском сатирическом журнале в 1912 г. Прожив 4 года во Франции, он продолжил учёбу в Кракове, а в 1914-м поехал в студенческий тур в Палестину. Эта поездка оказала большое влияние на Шика - еврейские сюжеты и темы постоянно сопровождают его творчество.

Когда началась Первая мировая война, Шика призвали в российскую армию, он служил на германском фронте, принимал участие в битве за Лодзь. В 1919-1920 гг., во время польско-советской войны, Шик был художественным директором отдела пропаганды польской армии. В 1921 г. Шик возвращается в Париж и в течение нескольких лет иллюстрирует французские книги. Его работы напоминают графику Возрождения: исторические сюжеты, сложная композиция, проработка деталей, динамичная пластика фигур, осторожная работа с цветом. Шик делал иллюстрации к историческим документам (например, к пакту Лиги Наций) и старинным книгам, которые часто были связаны с еврейской историей. Участвовал в выставках в Европе и США. Карикатуры на Гитлера он начал рисовать с 1933 года.

В 1932-38 гг. Шик создаёт одну из самых известных своих работ - серию из 48 рисунков под названием "Агада". В 1937 г. Шик переезжает в Лондон. С началом Второй мировой войны его антифашистские рисунки появляются в лондонском еженедельнике, открывается его персональная выставка. В 1940-м он иммигрирует сначала в Канаду, а потом в США. В 1943 г. в Лодзинском гетто погибает его мать.

В США карикатуры Шика обретают огромную популярность. Они регулярно появляются на обложках ведущих американских журналов, включая "Тайм". Шик являлся штатным сотрудником "New York Post", за время войны он участвовал в более чем 25 выставках. В 1948 г. художник получает американское гражданство. Он иллюстрирует "Книгу Иова" и "Рубайят" Омара Хайяма, сказки Андерсена и Шарля Перро, Декларации независимости Израиля и  США, посвящает свои работы борьбе против дискриминации негров и другим политическим сюжетам.

В 1951 г. Комиссия по расследованию антиамериканской деятельности занялась расследованием по делу Шика - его последовательная борьба против фашизма показалась проявлением коммунистических идей. Шик отрицал причастность к коммунистической организации, а через несколько месяцев умер от сердечного приступа. В 1991 году в Калифорнии было создано Общество Артура Шика.
 

Артур - староанглийское имя неясного происхождения. Фамилия Шик произошла от ивритских аббревиатуры Шма А-й Коли - "Услышь, Вс-вышний, мой голос" или Шем Исраэль Кадош - "святой Бог Израиля".