Силверстоун был известным лондонским застройщиком и владельцем недвижимости. Его старший брат Джозеф, барон Стоун (1903-1986), был известным британским врачом и политиком. Застройка южного конца ул. Виктория - самый известный проект Силверстоуна. Он был сторонником Консервативной партии и видным филантропом. Созданный им благотворительный фонд поддерживал различные проекты в еврейской общине Великобритании, институту ОРТ в Аргентине, Перу и Уругвае, образовательные центры "Якар" в Хендоне, Лондон, и Тель-Авиве, Лондонский еврейский культурный центр и др. В 1964 г. Силверстоун был возведен в рыцарское достоинство, в 1975 г. получил титул "барон Ашдаун из Челвуда в графстве Ист-Сассекс".

Имя Арнольд - от германских элементов arn - "орёл" и wald - "сила". Фамилия Силверстоун образована немецкими словами Silber - "серебро" и Stein - "камень".