Рейнольдс родился в богатой семье, получил образование в школах в Будапеште и Вене и в Лейпцигском университете (1928-1931). В 1931 г. он основал литературный журнал Haladás ("Прогресс"), в котором печатал поэтов Миклоша Радноти (1909 - 1944), Иштвана Васса, Михая-Андраса Роная и др. Полиция вынудила его закрыть журнал, но он начал издавать ежемесячник левого направления  Névtelen Jegyző ("Анонимный Летописец"), в котором была напечатана единственная подборка стихов Рейнольдса ("Первая и последняя книга лирики", 1932), прежде чем это издание также было закрыто.

Рейнольдс короткое время был членом Коммунистической партии Венгрии, но вышел из неё после убийства Кирова в 1934 г. Он был заключён в тюрьму, затем освобождён под полицейский надзор. В 1936 г. он бежал из Венгрии в Лондон, где прожил оставшуюся часть жизни. Во время Второй мировой войны Рейнольдс служил  (с 1944 г.) в британской армии, в Корпусе разведки, участвовал в программе денацификации.

В послевоенном Лондоне Рейнольдс был главной фигурой в либертарианской группе, названной "Кругом Моста". Статьи из журнала этой группы, "London Letter", собраны в его книге "Pilate's Question" (1982). Среди писателей, которые участвовали в "Круге Моста", были Колин Уилсон, Николас Уолтер, Билл Хопкинс и Стюарт Холройд. Книга Рейнольдса "Иисус против христианства" (1988) прослеживала противоречия между учением Иисуса и доктринами христианских церквей.

Рейнольдс был известен в венгерских литературных кругах его дружбой с юным Радноти, но после переезда в Англию у него не было контакта с венгерскими писателями. В 1980 г. его ранняя поэзия была открыта вновь литературным критиком Франсуа Бредой в книжном магазине в Клуж-Напоке, Румыния.

Имя Альфред - древнеанглийского происхождения, состоит из элементов ælf - "эльф" и ræd - "совет". Фамилия Рейнгольд произошла от немецких слов rein - "чистый" и Gold - "золото".