Отец Макса, иммигрант из Польши, владел фабрикой женской одежды в Ист-Энде. Макс получил образование в религиозной, но неконфессиональной школе для мальчиков Central Foundation Boys' School в Боу. Затем он изучал психологию и бухгалтерский учёт, а также посещал вечерние курсы по праву в Университетском колледже Лондона (позже получив там почётную докторскую степень).

После службы в Королевских ВВС во время Второй мировой войны Рейн вернулся в семейный швейный бизнес. Используя субаренду её помещений в качестве источника финансирования, он сконцентрировался на застройке пострадавшего от бомбардировок центра Лондона. Как и предполагал Рейн, возможности, открывшиеся в послевоенный период бурного восстановления, привели к существенному успеху в строительном бизнесе.

В 1962 г. Макс основал Фонд Рейна и выделил ему значительную долю акций своих компаний, чем создал хорошо финансируемую и влиятельную благотворительную организацию. Рейн лично участвовал в делах, которые он финансировал. Вскоре он вошёл в руководящие органы большинства лондонских университетских больниц, где его деловые навыки высоко ценились, и еврейских благотворительных организаций.

В 1964 г. при поддержке Фонда Рейна был основан Дарвиновский колледж в Кембридже. Он также поддерживал музыку, балет, живопись и театр. Он был председателем совета Национального театра (1971-88) и, таким образом, курировал его переезд из театра "Олд Вик" в нынешнее здание. В 2007 году на средства фонда Rayne Foundation была основана школа Hand in Hand School, двуязычная школа в Иерусалиме , где арабы и евреи могут обучаться вместе.

В 1969 г. Рейн был посвящён в рыцари, а в 1976-м стал пожизненным пэром и бароном Рейном из Принс-Медоу в Большом Лондоне. В 1973 г. он также стал кавалером Ордена Почётного легиона, а позднее был повышен до звания офицера Ордена.
 

Имя Макс - сокращение имени Максимилиан - "величайший" на латыни. У фамилии Rayne есть несколько вариантов происхождения, но в данном случае это просто замена еврейской фамилии Рубинштейн.