Цивья Рамбам сменила своё имя на "Мирьям Рамберг", а затем на "Мари Рамбер" - и это оставалось её сценическим именем. В 1907 г. она крестилась под именем Цивья Мирьям Болеслас Эммануэль, а с 1918 г. её официальное имя, после замужества, стало "миссис Эшли Дьюкс".

Рамбер, с детства любившая танцевать, всерьёз заинтересовалась балетом после того, как родители отправили её в 1905 г. в Париж, чтобы отвлечь от революционной активности. Она брала уроки балета, восторгалась творчеством Айседоры Дункан, танцевала в спектаклях, поставленных Рэймондом Дунканом, братом Айседоры. В 1912-13 гг. она работала в балетной труппе Дягилева "Русские сезоны" в Берлине.

С 1914 г. Рамбер жила в Лондоне, давала уроки балета. В 1918г. она получила британское подданство, а в 1919 г. открыла собственную балетную школу на Бедфорд-Гарденз в Кенсингтоне. В 1926 г. она создала собственную балетную труппу, первоначально называвшуюся "Баллей-Клаб", а затем сменившую несколько имён - Marie Rambert Dancers, Ballet Rambert, наконец, Rambert Dance Company. Это была первая балетная труппа в Британии.

В 1927 г. Эшли Дьюкс (1885-1959), муж Мари, драматург и театральный менеджер, купил старое здание на Ноттинг-Хилл-Гейт, в котором после реконструкции открыл в 1933г. "Театр Меркюри", предназначенный как для новой драмы, так и для балетных спектаклей. Этот театр стал базовым для "Баллей-Рамбер" - и оставался им до 1987 года.

Рамбер постоянно находила и давала "путёвку в жизнь" талантливым танцовщикам и хореографам. Её театр являлся школой современного балета (с 1966 г. его директором стал Норман Моррис). Деятельность этой выдающейся танцовщицы и педагога оказала большое влияние на британский балет. В 1953 г. она получила Коронационную премию королевы Елизаветы II, в 1957 г. была награждена французским орденом Почётного Легиона, в 1962-м стала дамой-командором Ордена Британской империи, в 1979-м была награждена Золотой медалью польского Ордена достоинства.

Имя Цивия - библейское женское имя, значение - "газель". Фамилия Рамбам - от аббревиатуры РАМБАМ - Раби Моше бен Маймон (Маймонид).