Джек родился в семье евреев - иммигрантов из Польши. Он учился в технической школе Мэнсфорд в Бетнал-Грин,  затем поступил в Политехнический институт на Риджент-стрит, где изучал передовую электронику. В 1936 г. его заметили представители Королевских ВВС, и он был направлен на экспериментальную радиопеленгаторную станцию и участвовал в новаторской работе изобретателя радаров Роберта Уотсона-Уотта. Сержант Джек Ниссентхолл в качестве эксперта по радарам принимал участие в рейде на Дьепп во время операции "Юбилей", состоявшейся 18–19 августа 1942 года. Хотя рейд провалился, Джеку вместе с его охраной из 11 канадских солдат Южно-Саскачеванского полка удалось пробиться под шквальным огнём к немецкой радиолокационной станции  и перерезать телефонные провода, что вынудило обороняющихся немцев использовать радиосвязь для связи со штабом. Их сообщения были перехвачены британскими станциями прослушивания, которые раскрыли секретные возможности радиостанции. Это позволило британским учёным разработать устройства подавления радиолокационных сигналов, которые спасли тысячи жизней в течение оставшейся части войны, и особенно в день "D" - 6 июня 1944 года. В 1978 году Джек эмигрировал в Канаду. При жизни он не был награждён из-за секретности его военной миссии.
 

Имя Джек - уменьшительное от английских имён John, Jacob, James, Jackson, Jake, Jay, Jayceon и др. Имя Морис восходит к латинскому имени Mauritius со значением "мавр, темнокожий". Происхождение фамилии не установлено.