Фредерик Мокатта родился в сефардской семье, получил образование в Клифтон-колледже, Бристоль, затем в лондонском City and Guilds Engineering College, где он получил степень бакалавра После стажировки на железной дороге Great Western его должны были принять в состав инженерного персонала, но началась Первая мировая война. В декабре 1914 г. Фредерик получил назначение в полевую артиллерию и в чине лейтенанта 29-й дивизии принимал участие в Галлиполийском сражении (1915). После нескольких месяцев службы в Египте он был переведен во Францию, но там он заболел и был вынужден вернуться в Англию. Позже он был прикомандирован к Департаменту поставок авиационной промышленности в Йорк-хаусе, получил чин капитана Королевских военно-воздушных сил. Мокатта увлекался велосипедным спортом, на гонках в Эксетере и Эдинбурге он получил соответственно золотую и серебряную медаль. Умер от инфекционного менингита после нескольких недель болезни, похоронен на еврейском кладбище Голдерз-Грин.
 

Имя Фредерик - от древнегерманского имени Frederich: frithu - "мир" и  riki - "богатый" или "вождь". Имя Илайяс - английская форма библейского имени Элияху (Илья), означающего "мой бог Яхве". Фамилия Мокатта произошла, вероятно, от арабского al-mukatil - "крепость".