Сефардское семейство Мокатта, к которому принадлежал Дэвид, перебралось в Англию из Испании в 1650-х годах. Его отец рано оставил семейный банковский бизнес и посвятил себя изучению, переводу на английский и изданию еврейской религиозной литературы. Дэвид изучал архитектуру в Лондоне в 1821-27 гг. под руководством известного архитектора сэра Джона Соуна, провёл два года в путешествиях по Италии и вернулся в Англию, чтобы начать собственную практику.

Синагога в Рамсгите (1833), построенная Дэвидом для его кузена Мозеса Монтефиоре, была первой синагогой в Англии, созданной по проекту архитектора-еврея. Ещё одну синагогу он построил в Брайтоне в 1838 г. В 1839 г. Мокатта был назначен архитектором железной дороги Лондон - Брайтон. Он спроектировал штаб-квартиру компании в Брайтоне, 10 промежуточных станций, в т.ч вокзал в Кройдоне, и 8 павильонов, выдержанных в итальянском стиле. Он построил также несколько объектов на железной дороге Южного побережья.

По заказу реформистской синагоги Западного Лондона Мокатта построил как временное здание на Бёртон-стрит (1841), так и постоянное на Маргарет-стрит (1851). Он был членом Совета основателей этой синагоги, а после смерти сэра Фрэнсиса Голдсмида стал председателем Совета конгрегации. Мокатта был избран членом Королевского института британских архитекторов в 1836 г., а позже стал членом Совета института.

Дэвид Мокатта оставил архитектурную деятельность в конце 1850-х, получив большое наследство от отца, а позже и от брата Бенджамина. После смерти Джона Соуна (1837) он был назначен попечителем коллекции произведений искусства, которую Соун завещал нации. Мокатта был также членом Советов больницы Университетского колледжа и Раковой больницы.

Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Мокатта произошла, вероятно, от арабского al-mukatil - "крепость".

Вне Лондона

Две синие мемориальные доски, посвящённые Мокатте, установлены в Брайтоне, Сассекс, Англия. Там же в его честь назван современный административный комплекс Мокатта-Хауз на Трафальгар-плейс.