Обри Льюис вырос в обычной еврейской семье, окончил колледж Кристиан-Бразерс в Аделаиде, затем медицинский факультет местного университета (1923), работал в Королевской больнице Аделаиды. В 1926 г. он принял предложение Рокфеллеровского фонда, которое привело его в Клинику Фиппса в Университете Джонса Хопкинса, Балтимор, США, где его наставником был известный психиатр Адольф Мейер. Затем, после короткой стажировки в Германии, Льюис в 1928 г. был принят на работу в больницу Модсли в Лондоне.

В 1936 г. Льюис был назначен директором по лечебной работе больницы Модсли. В 1938 г. он был принят в Королевскую коллегию врачей. Он был также членом Британского евгенического общества (с 1989 г. - Институт Гальтона). Когда в 1946 г. медицинская школа при больнице Модсли была преобразована в Институт психиатрии в составе Лондонского университета, Льюис стал в нём первым заведующим кафеды психиатрии. Этот пост он занимал до своей отставки в 1966 г.

Обри Льюис внёс неоценимый вклад как в расцвет британской психиатрии после Второй мировой войны, так и в рост престижа психиатрии в мире. Многие выдающиеся психиатры считали себя его учениками. Он был членом Консультативного совета по медицинским исследованиям при Всемирной организации здравоохранения. В 1959 году он был награждён рыцарским званием, в 1972-м стал почётным членом Королевской коллегии психиатров.

Имя Обри - франко-норманская форма имени Alberich, состоящего из германских элементов alf - "эльф" и ric - "власть". Имя Джулиан (русская форма - Юлиан или Ульян) - латинского происхождения, означает "из рода Юлиев" или "сторонник Юлия Цезаря". Английская фамилия Льюис имеет несколько независимых источников, может также быть англизированной формой одной из еврейских фамилий, восходящих к библейскому имени Леви.

Вне Лондона

- Мемориальная доска в фойе лекционного зала Флори в Аделаидском университете, Австралия.

- Отделение им. Обри Льюиса в Royal Park Hospital, Мельбурн, Австралия.