Мортон в 1953 г. окончил городскую среднюю школу Harbord Collegiate Institute в Торонто, затем архитектурный факультет Торонтского университета. Он начинал свою карьеру как архитектор, но со временем стал уделять основное внимание своим скульптурным работам. Среди сооружений, построенных по его проектам, можно отметить "Sundial House" ("Дом - солнечные часы", 1969) в Кинг-Сити, Онтарио, и Lincoln Fields Information Centre в Оттаве (1982).

Скульптурные работы Каца выставлялись в Канаде, США, Европе, Японии и Гонконге. Он участвовал в 36 выставках, из них 8 персональных. Его работы можно увидеть в постоянных инсталляциях в Соединённых Штатах, Канаде (в Виндзорском парке скульптур, в Торонтском и Виндзорском университетах) и Великобритании (в Лондонской школе экономики), а также в частных коллекциях по всему миру.

Мортон Кац в течение 10 лет был профессором архитектуры Торонтского университета, преподавал также в нескольких арт-центрах и колледжах Канады. В течение многих лет он был президентом Общества скульпторов Канады, а также директором Канадского скульптурного центра.

Имя Мортон происходит от названия местности "заболоченный город" на древнеанглийском. Фамилия Кац - ивритская аббревиатура от Коэн цедек - "праведный священник".