Дэмьен вырос в Лидсе. Он никогда не знал своего отца, а отчим, автомеханик, оставил семью, когда Дэмьену было 12 лет. Дэмьен учился в художественной школе в Лидсе, затем два года работал на стройках в Лондоне, а в 1986 г. поступил в колледж "Голдсмит" в Дептфорде.

В 1988 г. Хёрст организовал в пустом здании администрации лондонского порта выставку Freeze, на которой были представлены работы 17 студентов Голдсмита. Эта выставка получила известность и стала стартовой точкой для Дэмьена и ещё нескольких художников группы Young British Artists, доминирующей на арт-сцене с 1990-х годов. В 1989 г. Хёрст закончил колледж и в следующем году вместе с другом Карлом Фридманом открыл ещё одну выставку, Gamble, в пустом ангаре завода "Бермондси".

На обеих выставках были представлены и работы самого Хёрста. В этот период Дэмьен тесно сотрудничал с известным коллекционером Чарльзом Саатчи, но нарастающие разногласия привели к разрыву их отношений в 2003 г. Международное признание пришло к художнику в 1993 г. на Биеннале в Венеции. Его работа "Разделённые мать и дитя" представляла собой части коровы и телёнка, помещённые в раздельные аквариумы с формальдегидом.

Смерть - центральная тема в работах Хёрста. Наиболее полно она отражена в серии Natural History - мёртвые животные (включая акулу, овцу и корову) в формальдегиде. Бабочки как символ смерти - один из центральных объектов его творчества. Самая известная его работа - "Физическая невозможность смерти в сознании живущего" (тигровая акула в аквариуме с формальдегидом) стала символом современного британского искусства. В отличие от скульптур и инсталляций, живопись Дэмьена Хёрста выглядит весёлой и нарядной. Основными живописными сериями художника являются: "Пятна" (с 1988 г.), "Вращения" (с 1992г.), "Бабочки" (1994-2008) и "Калейдоскопы" (2001-08).

В 2007 г. работа Хёрста "За любовь Господа" (платиновый череп, инкрустированный бриллиантами) была продана за рекордную для ныне живущих художников сумму в 100 млн. долларов. В 2008 г. Хёрст продал серию Beautiful Inside My Head Forever на аукционе Сотбис за почти 200 млн. Он считается самым богатым из живущих художников в мире.

Имя Дэмиен - греческого происхождения, означает "укрощение, покорение". Имя Стивен - от греческого Stephanos, означающего "корона". Английская фамилия Хёрст означает "живущий на лесистом холме". Фамилия (и имя)  Бреннан - гэльского / ирландского происхождения, означает "печаль".