Дора была младшей из четырёх детей в обеспеченной еврейской семье. (В разное время она называла разные даты своего рождения - 1895, 1898, 1902 и даже 1906). В Либаве её отец занимался реконструкцией порта. В 1912 г. семья переехала в Ревель (ныне Таллинн, Эстония). В апреле 1917 г. Дора была участницей Третьей выставки Эстонского Художественного общества - среди 238 работ были представлены две её скульптурные работы. В 1920-21 гг. она принимала участие в выставках, организованных таллиннской группой "АРС", и преподавала скульптуру в Эстонской школе искусств и ремёсел.

В 1921 г. Дора, её мать и сестра получили эстонское гражданство. Отец Доры умер в 1915 г., мать - в 1930-м, а сестру Анну и брата Николая, живших в Таллинне, в 1941 г. убили нацисты. Спастись удалось только её брату Леопольду, нашедшему убежище в Лондоне.

Осенью 1924 г. Дора переехала в Париж. Она снимала комнату со студией на бульваре Распай, в самом сердце Монпарнаса, познакомилась с Аристидом Майолем и другими французскими художниками. Именно в Париже она "офранцузила" свою фамилию, добавив в конце букву "е". Весной 1925 г. Дора работала художником-муралистом в британском павильоне на Выставке декоративного искусства. Она подрабатывала также в качестве экскурсовода, возила парижских школьников в Лондон и Берлин.

В мае 1925 г. Гордин выставила одну бронзовую скульптуру в Национальном салоне. Её следующая работа, "Китайский философ", выставленная в 1926 г. в Салоне Тюильри, удостоилась положительных отзывов критики. Влиятельный арт-дилер и коллекционер Дж. Юморфопулос написал предисловие к каталогу её персональной выставки 1928 г. в галерее Лестер в Лондоне. Для Доры эта выставка явилась несомненным триумфом, все работы были проданы, одна из них, "Голова яванки", была приобретена музеем Тэйт. Не менее успешной была и выставка 16 её работ, выполненных в бронзе, состоявшаяся в галерее Флехтхайм в Германии в 1929 г.

Когда укрепилась её репутация в Европе, Гордин отправилась в Сингапур. Сняв дом с крышей из пальмовых листьев, она превратила его в свою студию. Вскоре она завязала обширные связи с местной знатью и британской колониальной администрацией. В 1930 г. она вышла замуж за д-ра Дж. Гарлика, друга и личного врача султана Джохора (Джохор - самый южный штат Малайи). Так Дора стала подданной Великобритании, при этом ей пришлось отказаться от эстонского гражданства.

В течение 6 лет Гордин создавала бронзовые скульптуры для Сити-холла Сингапура. В 1935 г. она неожиданно порвала с д-ром Гарликом и вернулась в Европу. В ноябре 1936 г. Гордин сочеталась браком с дипломатом Ричардом Хэа (1907-1966), сыном 4-го графа Листауэла. (В брачном свидетельстве было записано, что она выходит замуж впервые, в качестве года рождения был указан 1906-й). Светские связи Ричарда обеспечили Дору заказами на много лет вперёд. В 1940-х-50-х годах её работы регулярно выставлялись в Королевской академии, Обществе скульпторов-портретистов и др. Гордин была членом Британского Королевского Объединения скульпторов с 1949 года. Завершила карьеру в 1970-х.

Гордин и Хэа принимали активное участие в проектировании собственного дома, который назвали Дорич-Хауз, используя свои имена (ДОРа-РИЧард). В этом трёхэтажном здании находилась также студия Доры и галерея, основу которой составила собранная Ричардом коллекция произведений искусства Российской империи. В 2004 году в Дорич-Хаузе был открыт музей.

 Ретроспективные выставки работ Доры Гордин прошли в Музее "Бен-Ури" в 1986 г., в Кингстонском университете  в 2009-м и в Таллинне в 2012-м. В 2014 г. вышел документальный фильм "Дора Гордин: Искусство ради искусства" (Эстония, Великобритания).

Еврейское имя Дора (Двойра) - производное от библейского Дебора. Еврейская фамилия Гордин (вариант - Гордон) происходит от названия одного из старейших городов Беларуси - Гродно.