Семья Гестетнер в 1874 г. перебралась из Западной Венгрии в столицу империи, юный Дэвид начал работать клерком на Венской бирже. В его обязанности входило многократное переписывание результатов дневных торгов, и он задумался о том, как ускорить и облегчить эту работу, и начал экспериментировать в этом направлении. Позже, уже живя в Чикаго и зарабатывая изготовлением и продажей воздушных змеев, Дэвид пришёл к идее трафаретной печати - прообразу современной ризографии. (Согласно легенде, он случайно опрокинул пузырёк с чернилами на стопку китайской рисовой бумаги и обнаружил, что клякса получилась одинаковой на всех листах в стопке).

В 1881 и 1885 годах Гестетнер получил патенты на средства и способы создания трафаретных листов, представлявших собой тонкую волокнистую бумагу с восковым покрытием. Текст или изображение наносились на лист специальным стилом, образовывавшим борозды в слое воска, через которые краска под давлением переносилась на тиражные отпечатки. Созданное им устройство "трафаретный дупликатор Гестетнера" стало первым офисным прибором, позволившим производить множество копий документа быстро и недорого. К тому же механическое копирование отменяло необходимость сверки различных копий документа.

В 1881 г. Гестетнер перебрался в Лондон и основал компанию Gestetner Cyclograph, в 1906-м открыл завод в Тотнэм-Хейл в северном Лондоне. Торговая марка Gestetner вышла на мировой рынок в 1920 году. Дэвид сделал ещё несколько изобретений, в частности, усовершенствовал свой копировальный аппарат, придав ему форму двух синхронно вращающихся барабанов (один с оригиналом, другой с копией). Со временем руководство компанией перешло к сыну Дэвида, Зигмунду Гестетнеру, а затем к внукам Дэвиду и Джонатану. В 1970-х годах на заводах фирмы работали тысячи людей. В 1996 г. она стала частью японской Ricoh Group.

В 1888 г. Дэвид Гестетнер был награждён престижной медалью им. Джона Скотта Франклиновским институтом в Филадельфии, США. Умер в Ницце, Франция.

Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Гештетнер - топонимическая, от средневерхненемецкого слова gestete - "речной берег".