Деннис Геффен получил образование в Юниверсити-колледже и Больнице Юниверсити-колледжа, получив степень бакалавра патологии в 1919 г. В 1921 г. он получил степени доктора медицины и доктора общественного здоровья. После резидентуры в той же больнице Геффен работал в службах местного самоуправления - сначала в Совете графства Лондон, а затем в р-нах Поплар и Финсбери. В 1927 г. он был назначен медицинским инспектором р-на Энфилд, а с 1944 г. был санитарным врачом р-на Сент-Панкрас. Расширив свои знания, он сдал экзамен и вступил в адвокатское сообщество Грейс-Инн.

Сфера интересов доктора Геффена была связана с охраной материнства и детства, и его книги на эту тему продолжают широко использоваться. Он был почётным секретарём, а затем председателем исполнительного комитета Национального совета по охране детства. Он читал лекции по общественному здравоохранению в Больнице Юниверсити-колледжа, в Детской больнице на Грейт-Ормонд-стрит и в Лондонской школе гигиены и тропической медицины. Он также читал лекции по здравоохранению детей в Соединённых Штатах Америки в 1949 году.

Д-р Геффен опубликовал иссследование, установившее связь между местом инъекции и последующим параличем при полиомиелите. Другая его работа заключалсь в расследовании случаев полиомиелита у детей до 6 месяцев. Вместе с д-ром Сьюзен Трейси он расследовал вспышку острого энцефаломиелита в Школе предварительной подготовки медсестёр. В последние годы он был членом Совета управляющих Королевской бесплатной больницы, а в 1954 г. был награждён Орденом Британской империи. Он был также избран президентом столичного отделения Общества работников  здравоохранения (1957-58).
 

Имя Деннис происходит от имени греко-римского бога вина Диониса. Имя Герберт - германского происхождения, составлено из слов hari - "хозяин" и berht - "знаменитый". Фамилия Геффен происходит от слова гефен - "виноградная лоза" на иврите.