Розалинд росла в состоятельной еврейской семье, имевшей обширные связи в британских финансовых и политических кругах. Ещё ребёнком она удивляла родителей способностью к логическому мышлению и любовью к точным фактам. Когда же Розалинд сдала экзамены в Кэмбридж, в семье разразился скандал. Её отец был против университетского образования женщин и отказался платить за учёбу. Расходы на обучение девушки взяли на себя тётя и мать Розалинд.

В 1941 г. Франклин окончила с отличием Ньюнэм-колледж Кембриджского университета, а в 1945 г. получила учёную степень доктора философии. После войны она переехала в Париж, где занималась исследованиями в области применения рентгеноструктурного анализа, а в 1950 году вернулась в Англию для работы в Лондонском университете.

К 26 годам Франклин была уже автором пяти публикаций, к которым учёные обращаются до сих пор. Она занималась исследованиями в области рентгеновского излучения и разработала технологию рентгеновской кристаллографии для изучения сложных веществ. В лондонском Кингз-колледже она присоединилась к группе учёных, занимавшихся изучением живых клеток, и приступила к исследованию ДНК. Франклин считала, что занимается собственным проектом, но руководитель лаборатории Морис Уилкинс считал её своей ассистенткой. Взаимоотношения двух учёных были очень напряженными.

Франклин удалось значительно продвинуться в изучении ДНК при помощи кристаллографии, что позволило ей выявить ключевые моменты структуры молекулы ДНК. Уилкинс ознакомил с результатами, полученными Франклин, кембриджских исследователей ДНК Уотсона и Крика. Эти сведения, вместе с данными других учёных, позволили им создать точное и детальное описание структуры ДНК.

Франклин тем временем занялась поисками новой работы. Причина заключалась в том, что в Кингз-колледже дискриминировали женщин-учёных. Администрация Кингз-колледжа согласилась отпустить её в лабораторию Биркбек-колледжа с условием, что она не будет продолжать исследования ДНК. Розалинд начала заниматься вирусами и опубликовала в последующие пять лет 17 статей. Открытия группы учёных, работавших под её началом, легли в основу современной структурной вирусологии.

После того как у Розалинд был обнаружен рак, она продолжала исследования в течение ещё двух лет. Франклин умерла в возрасте 37 лет, за четыре года до того, как Уотсон, Крик и Уилкинс получили Нобелевскую премию, которую по праву должна была бы разделить и она. В 1998 г. британская Национальная портретная галерея добавила портрет Розалинд Франклин к портретам Крика, Уотсона и Уилкинса. В 2001 г. Американский национальный институт рака установил премию Розалинд Франклин для женщин, внесших вклад в науку. В 2002 г. британский министр торговли и промышленности П. Хьюитт объявила об учреждении ежегодного конкурса Королевского общества на присуждение премии им. Розалинд Франклин за достижения в области естественных и технических наук.

Имя Розалинда происходит от древнегерманского имени Roslind, состоящего из элементов hros - "лошадь" и lind "нежный". Имя Элси - уменьшительное от библейского имени Элишева. Эли переводится как "мой Бог", шева - "клятва". Английская фамилия Франклин означает "свободный землевладелец недворянского происхождения".

Вне Лондона

- В 1995 г. Ньюнэм-колледж Кембриджского университета назвал именем Франклин общежитие, в саду которого был поставлен её бюст.

- Её именем названо здание частной школы Holly Lodge Girls’ College в Ливерпуле, Англия.

- В 1997 г. в Школе кристаллографии лондонского университета Биркбек открылась лаборатория им. Розалинд Франклин.

- В 2004 г. Медицинская школа Чикаго была переименована в Rosalind Franklin University of Medicine and Science.

- В 2012 г. её именем названо здание Школы естественных наук и технологии Университета Трент в Ноттингеме, Англия.