Алан родился в семье евреев - выходцев из Мазовецкого воеводства, Польша. Он был вторым младшим из семи детей. Их отец работал на Брэди-стрит в Уайтчепеле, прежде чем переехать в более просторное помещение на Сент-Питерс-роуд, где семья владела пекарней и бакалейным магазином. В 1937 г. Алан совершил своё первое плавание в торговом флоте в качестве помощника повара. В возрасте двадцати семи лет он работал помощником пекаря  на пассажирском пароходе "Альмеда Стар", приписанном к порту Лондон.

22 декабря 1940 года "Альмеда Стар" получила лёгкие повреждения в результате воздушного налёта немецкой авиации, находясь на реке Мерси в Ливерпуле. 15 января она вышла из Ливерпуля со 194 пассажирами на борту, включая 142 члена Воздушных сил флота (FAA) из 749-й, 750-й и 752-й эскадрилий, направляясь на авиабазу ВМС США "Пиарко" на острове Тринидад.

В 07:45 17 января 1941 года судно находилось примерно в 35 морских милях к северу от Роколла при сильном волнении, когда немецкая подводная лодка U-96 поразила середину судна одной торпедой. Но судно оставалось на плаву, поэтому U-96 снова открыла огонь в 08:05 и 09:07, попав в корму и снова в середину судна. Судно спустило на воду четыре спасательные шлюпки, но на палубе все ещё оставались люди, когда U-96 всплыла и открыла по нему огонь из своего палубного орудия.

Пожар на борту "Альмеда Стар" вскоре был потушен, но в 09:55 U-96 поразила судно четвёртой торпедой, которая взорвалась в его носовой части, и в течение трёх минут судно затонуо. Получив сигнал бедствия, Королевский флот отправил семь эсминцев на поиски в этом районе. Они не обнаружили выживших, все 360 человек на борту признаны погибшими.
 

Имя Бенджамин - английская форма библейского имени Биньямин. Фамилия Коэн (Коган) происходит от ивритского слова коэн - "священник", обладатели подобных фамилий считаются потомками священников, служивших в Иерусалимском Храме.