Андре родился в богатой еврейской семье. Его отец жил в Амстердаме и был совладельцем предприятий, занимавшихся обработкой и продажей драгоценных камней. Навестив однажды Одессу, где Цитрон родился, он познакомился с гостившей в Одессе в тот момент Машей - дочерью варшавского ювелира. Вскоре они поженились и поселились в Париже, здесь появились на свет их дети. Андре был пятым, самым младшим ребенком в семье. Его отец покончил с собой, когда мальчику было 6 лет.

После окончания Высшей политехнической школы в Париже Андре Ситроен был призван во французскую армию, в инженерные войска. В 1905 г. он стал компаньоном своих друзей братьев Эстенов, вложив в дело всё полученное от родителей наследство. Фирма выпускала сконструированные им шевронные шестерни, которые стали пользоваться спросом на международном рынке и принесли владельцам огромные прибыли.

С началом Первой мировой войны Ситроен предложил военному министерству наладить масштабное производство снарядов в трёхмесячный срок. После заключения контракта считанные месяцы, буквально на пустом месте, на парижской набережной Жавель вырастают заводы - и выпускают больше снарядов, чем все остальные военные предприятия страны вместе взятые (к концу войны до 55 тыс. снарядов в день). Французское правительство высоко оценило его патриотические усилия, наградив его орденом Почётного Легиона.

Еще в разгар боевых действий Андре Ситроен заказал инженерам чертежи автомобиля, который впоследствии получил его имя. Первый автомобиль, декорированный фирменным знаком компании Ситроена в двойным шевроном (той самой шестеренкой, на котором Андре заработал свой первый капитал) появился в 1919 году. И до конца года было выпущено 2,5 тыс. машин. Эта машина стала доступной среднему классу - врачам, инженерам, мелким бизнесменам. Другие автозаводы Европы того времени делали сотни машин в год - Ситроен выпускал сотни машин в день. В 1925 г. он выпустил более 60 тыс. машин, а в 1929-м - около 100 тысяч.

Особую популярность приобрела модель "Ситроен Траксьон Аван", разработанная итальянским дизайнером Фламинио Бертони. Всемирную известность получил организованный Ситроеном в 1931-1932 гг. автопробег Бейрут - Пекин на гусеничных автомобилях под названием "Желтый переход". Второй нашумевший проект Андре Ситроена - "Черный переход", прокладка автострады из Алжира во французскую Западную Африку через пески Сахары. Среди благотворительных акций Ситроена -  подарок Парижу: освещение Триумфальной арки и площади Согласия.

Ситроен умер в Париже от рака желудка, похоронен на Монпарнасе.

Имя Андрэ - французская форма евангельского имени Андрей, происходящего от древнегреческого слова андреос - "мужественный". Имя Густав - шведского происхождения, значение неясно. Фамилия Цитрон произошла от идишского слова цитрон, которое означает "лимон".

Вне Лондона

В Париже есть парк Андре Ситроен, расположенный на месте завода Ситроена, выпускавшего снаряды во время Первой мировой войны.