Максвелл Кэплин был известным врачом-фтизиатром, работавшим в лондонских больницах "London Chest" и "Bethnal Green". Он окончил среднюю школу "Central Foundation", а затем, вслед за старшим братом Генри,  в 1935 году поступил на медицинский факультет при Лондонской Королевской больнице. В 1940 г. он получил диплом бакалавра медицины и хирургии.

Во время самых тяжёлых бомбардировок Англии нацистами Кэплин работал в службе помощи пострадавшим. Его первая статья в журнале "Ланцет" в 1941 г. была посвящена отравлению аммиаком 47 человек, когда бомба разрушила аммиачную фабрику и газ проник в бомбоубежище. После призыва в Королевский медицинский корпус Кэплин служил на Ближнем Востоке, в Индии и Бирме, закончил войну в звании подполковника.

Во время службы в армии Кэплин проявил интерес к заболеваниям грудной клетки. В 1946 г. он  получил должность ассистента в туберкулёзном отделении Лондонской больницы в Тауэр-Хэмлетс, и с тех пор вся его профессиональная жизнь была посвящена лечению пациентов из лондонского Ист-Энда. Когда заболеваемость туберкулёзом пошла на убыль, его специализацией стало лечение хронических бронхитов и рака лёгких. Книга Кэплина "The tuberculin test in clinical practice: an illustrated guide" (1980) стала настольной для поколений фтизиатров.

Кэплин понимал, что во многих случаях трудность лечения туберкулёза связана с отвратительными жилищными условиями и алкоголизмом пациентов. Это понимание привело его к мысли о создании Кэплин-Хауза - убежища для бездомных пациентов, в котором их обеспечивали едой, постелью и медикаментами. Кэплин также сотрудничал с Ассоциацией инвалидов Большого Лондона, одно время был президентом этой организации. В 1981 г. за свою благородную деятельность он был награждён Орденом Британской империи. Вышел на пенсию в 1991 г.

Имя Максвелл происходит от шотландской фамилии, составленной из имени Mack (краткой формы скандинавского имени Магнус - "великий") и староанглийского слова wella - "ручей". Фамилия Каплин произошла от польского слова каплан, которое означает "священник".