Джошуа в 1906 г. поступил в Манчестерский университет и в 1910-м получил степень магистра прикладной химии. В последний год учёбы был секретарём студенческого химического общества. В течение следующего года слушал лекции в Берлинском университете, затем перебрался в Париж, где его застало начало Первой мировой войны. Кэнзино записался в Королевский Сассекский полк и получил звание сержанта. В ноябре 1915 г. он был переведен в Манчестерский полк в звании второго лейтенанта и в марте 1916-го отправился на Западный фронт в составе 22-го батальона этого полка. Во время рейда на немецкие окопы в районе г. Мамец (О-де-Франс на севере Франции) он был убит при попытке спасти офицера, запутавшегося во вражеской проволоке. Похоронен на Мемориале "Пропавшие без вести на Сомме" недалеко от деревни Тиепвал, Пикардия, во Франции. Его имя увековечено на военном мемориале в Манчестерском университете.

Имя Джошуа - английская форма библейского имени Иехошуа, означающего "Яхве - спасение". Имя Хаим происходит от слова chayyim - "жизнь" на иврите. Фамилия Канзино - испано-еврейского происхождения.