Джек начал профессионально заниматься боксом с четырнадцатилетнего возраста. Молодой боксёр был агрессивен и обладал зрелищным стилем. Болельщики наградили его прозвищем "Уайтчепельская мельница". В 1930г. он отправился  в Америку, где его наставником стал легендарный еврейский тренер Рей Арсел.

Одна из самых больших побед Берга состоялась 17 января 1930 года на Мэдисон-Сквер-Гарден в Нью-Йорке, где Джек после десяти раундов одержал победу по очкам над Тони Канзонери. Месяц спустя Берг получил шанс выиграть титул чемпиона мира в полусреднем весе - и не упустил его. 18 февраля в родном Лондоне он нокаутировал в 10-м раунде другого еврейского боксёра, лос-анджелесца Муши Каллахана.

24 апреля 1931 года на переполненном стадионе в Чикаго состоялся матч-реванш с Канзонери, который Берг проиграл. Несмотря на поражение, он остался в списке лучших боксёров своей категории. В истории бокса осталось соперничество Берга с другой звездой тех лет, кубинцем Кидом Чоколатом. Их первое столкновение состоялось 7 августа 1930 году на стадионе в Бруклине. После десяти запланированных раундов победу присудили Джеку. Два года спустя они встретились вновь на Мэдисон-Сквер-Гарден в поединке из 15 раундов, и опять победа была за Бергом. В этом бою Джек заработал грандиозную по тем временам сумму в 66 тыс. долларов.

Джек Берг официально попрощался с рингом в 1939 году, но и после этого провёл более 20 боев. С началом Второй мировой войны он вернулся в Англию и вступил в Королевские воздушные силы, где отслужил весь военный период. Позже Берг выступал в роли каскадёра в фильмах, комментировал бокс для радио и работал диктором во время боксёрских боёв, а также открыл процветающий ресторан в Лондоне. Его жизни посвящён документальный фильм Би-Би-Си "Это твоя жизнь" (1987).

Имя Джек - уменьшительное от английских имён John, Jacob, James, Jackson, Jake, Jay, Jayceon и др. Прозвище Кид - от английского kid - "малыш" (первоначально - "козлёнок"). Имя Джуда - английский вариант библейского имени Иуда. Фамилия Бергман произошла от немецких слов Berg - "гора" и Mann - "человек".