Когда к власти в Германии пришли нацисты, семья Бейн эмигрировала в Израиль и поселилась в Бат-Галиме, Хайфа. Окончив школу, Моше поступил на флот, плавал на корабле "Атид", затем на грузовом корабле "Хар-Цион", приписанному к порту Фамагуста на северном Кипре. Корабль курсировал в западном Средиземноморье и Чёрном море. С началом Второй мировой войны корабль стал выполнять задания британского военного командования. 31 августа 1940 года "Хар-Цион" покинул Ливерпуль с 1000 ящиков спирта и 120 тоннами удобрений, чтобы отправиться в США. Судно было атаковано немецкой подводной лодкой U-38, которая выпустила две торпеды, и корабль затонул к северо-западу от Ирландии. Капитан и тридцать пять членов экипажа погибли, единственный выживший был спасён на следующий день. Отец Моше был парализован и прикован к инвалидной коляске. Известие о смерти их единственного сына было невыносимым для его родителей, и они покончили жизнь самоубийством, приняв яд.
 

Имя Конрад происходит от средневерхненемецкого слова kuonrât, состоящего из элементов kuoni - "храбрый" и rât - "советник". Моше - библейское имя. Фамилия Бейн происходит от слова бейн - "кость" на идиш.