Родители Майкла - евреи-иммигранты из Восточной Европы, встретившиеся в Британии. Майкл был учеником ювелира, затем работал на заводе резиновых изделий. Плохое зрение не позволило ему участвовать в Первой мировой войне. Свою карьеру в кинематографе Бэлкон начал в 1920 г. в родном Бирмингеме, где он вместе с Виктором Сэлбергом (будущим режиссёром и продюсером Виктором Сэвиллом) занимался распространением кинопродукции.

Спустя два года Бэлкон и Сэвилл перебрались в Лондон, где занялись продюсированием фильмов. В числе их первых совместных работ были немые ленты режиссёра Грэма Каттса "Женщина женщине" и "Бледная тень" (обе - 1923), сценарии которых написал тогда ещё никому не известный Альфред Хичкок. Именно Бэлкон способствовал началу режиссёрской карьеры Хичкока и стал продюсером его ранних картин "Сад наслаждений" (1925), "Жилец" (1927), "Человек, который слишком много знал" (1934), "39 ступеней" (1935), "Саботаж" (1936), "Секретный агент" (1936).

В 1924 г. Бэлкон основал и возглавил студию "Гейнсборо Пикчерз". В это же время он посетил берлинскую киностудию UFA для ознакомления с новейшими методами кинопроизводства. После того, как в конце 1920-х его студию поглотила компания "Гомон Бритиш", Бэлкон продолжал на протяжении нескольких лет руководить производством картин новой киностудии. В 30-х он помог нескольким евреям сбежать из нацистской Германии. Среди них был и актёр Конрад Вейдт, снявшийся в 1934 г. в экранизации романа Фейхтвангера "Еврей Зюсс". В том же году вышел и другой нашумевший фильм, продюсировавшийся  Бэлконом, - "Человек из Арана".

В 1936 г. Бэлкон покинул "Гомон". Проведя несколько месяцев в Голливуде, он наладил сотрудничество с британским филиалом компании "Метро-Голдвин-Майер" (MGM). Несмотря на успех ряда фильмов, сделанных при его участии, он вскоре рассорился с Луисом Майером и в 1938 г. принял предложение возглавить малоизвестную киностудию "Илинг", которую за несколько лет превратил в самую известную в мире британскую студию.

В начале Второй мировой войны Бэлкон разработал программу создания низкозатратных пропагандистских картин, однако Министерство информации проигнорировало его начинания, и он самостоятельно занялся выпуском патриотических фильмов на военную тематику, таких как "Конвой" (1940, реж. Пен Теннисон) и "Ближайший родственник" (1942, реж. Торольд Дикинсон).

После войны возглавляемая Бэлконом студия Илинг прославилась, главным образом, благодаря комедиям. Наибольшим успехом пользовались фильмы "Виски в изобилии" (1949), "Человек в белом костюме" (1951), "Убийцы леди" (1955) Александра Макендрика, "Паспорт в Пимлико" (1949) и "Женевьева" (1953) Генри Корнелиуса, "Банда из Лавендер-Хилл" (1951) Чальза Крайтона. Однако продукция "Илинг" не исчерпывалась картинами комедийного жанра: среди фильмов, выпущенных студией Бэлкона в послевоенные годы - фильм ужасов "Глубокой ночью" (1945), экранизация романа Диккенса "Николас Никльби" (1947) Альберто Кавальканти, приключенческая лента Чарльза Френда "Скотт Антарктический" (1948), криминальная драма "Синяя лампа"  Бэзила Дирдена (1950).

В 1948 г. за заслуги перед британским искусством Майкл Бэлкон был удостоен дворянского звания. После закрытия студии Илинг в конце пятидесятых он вместе с Бэзилом Дирденом и Майклом Релфом участвовал в создании независимой студии "Брайанстон Филмз". В 1964-1968 гг. Бэлкон занимал пост председателя компании "Бритиш Лайон", а после отставки до 1972 г. возглавлял фонд Британского института экспериментальной кинематографии.

Сэр Майкл Бэлкон был одной из самых важных фигур в британском кинематографе на раннем этапе его существования и вошёл в историю не только как влиятельный кинопродюсер, но и как человек, существенно повлиявший на становление киноиндустрии в Великобритании. В 1969 г. вышла его автобиография "Майкл Бэлкон представляет... Жизнь в фильмах".

Имя Майкл - английская форма библейского имени Михаэль, означающего "кто как Бог". Имя Илайяс - английская форма библейского имени Элияху (Илья), означающего "мой бог Яхве". Фамилия Балкон образована, вероятно, от слова балкн - "доски" на идиш.

Вне Лондона

- Мемориальная доска на школе George Dixon International School в Бирмингеме, в которой учился Бэлкон.