Мать Альфреда происходила из известной голландской еврейской семьи Ситроен, владевшей автомобильной компанией во Франции; его отец был швейцарского происхождения и работал в финансовых учреждениях семьи Ротшильд. Альфред, один из ведущих философов середины 20-го века, получил образование в Итоне и Крайст-Чёрч-колледже Оксфордского университета, где и начал свою преподавательскую деятельность после годичного пребывания в Вене и знакомства там с позитивистской программой Венского кружка. Философ-неопозитивист, представитель аналитической философии, он в поздних работах склонялся к идеям лингвистической философии. С 1946 до 1959 г. Айер занимал должность профессора философии сознания и логики в Университетском колледже Лондона, затем перешёл в Оксфордский университет на должность профессора логики. В 1951-52 годах возглавлял Аристотелиевское общество, был избран членом Британской академии в 1952 году, с 1959 года - заслуженный профессор. В 1970 году Айеру было даровано рыцарское звание, он был первым вице-президентом Британской гуманистической ассоциации, а с 1965 по 1970 г. - её президентом.

Имя Гарри - английская форма германского имени Heimirich (позже Heinirich), состоящего из элементов heim - "дом" и ric - "власть". Фамилия Леви произошла от названия колена Левия.