Родители Айвора были детьми иммигрантов из Восточной Европы. Эйбрахамс изучал скульптуру в Школе искусств Св. Мартина (1952–54) и в Школе искусств Камберуэлла (1954–57), позже работал в мастерской бронзового литья Фиорини. Его первая выставка (вместе с Питером Блейком) состоялась в 1960 г. в лондонской Portal Gallery. В 1961-м он участвовал в выставке 26 молодых скульпторов.

К концу 1960-х Эйбрахамс нашёл вдохновение в образах домашних садов. Помимо бронзы, он начал использовать в своей работе новые материалы - нейлоновый флок, предварительно вулканизированный латекс, стирол и пластмассы. Он приобрёл международную репутацию после персональной выставки в галерее Ричарда Фейгена в Нью-Йорке в 1970 г. и крупной музейной выставки в Кёльне в 1973-м. В 1982 г. Брайан Робертсон организовал выставку скульптур Эйбрахамса в Warwick Arts Trust, а в 1984 г. его пригласили устроить свою первую ретроспективу в Йоркширском парке скульптур.

Посткубистские архитектурные конструкции Эйбрахамса были выполнены в 1990-х годах по заказу Парка скульптур Гудвуда. Гравюры Эйбрахамса включают серию садов и сюиты, посвящённые Эдмунду Бёрку и Эдгару По, представленные на выставке Королевской академии в 2010 г. Эти гравюры регулярно выставлялись в Лондоне и США.

В 2005 г. серия сов и петушков, созданных из различных материалов, была представлена на выставке в Mayor Galleryпод названием "Парламент сов". В 2007 г. в Кэнэри-Уорф прошла мини-ретроспектива "Времена года Айвора Эйбрахамса". В 2008 г. Институт Генри Мура организовал выставку ранних работ Эйбрахамса, а в 2012-м ретроспектива его работ в Королевской академии Западной Англии сопровождалась монографией Эндрю Ламберта "Эдем и другие пригороды, жизнь и творчество Айвора Эйбрахамса". Коллекции его работ имеются во многих музеях Великобритании, Европы и США.

Имя Айвор имеет скандинавское происхождение и означает "лучник". Фамилия Эйбрахамс - патроним от библейского имени Авраам.

Вне Лондона

Памятная доска в Бедфорде на Рутленд-род, на месте рождения Эйбрахамса.